|
Моя система упражнений в обучении математике
Я занимаюсь школьной математикой уже довольно давно и за годы работы поняла, что совершенно естественным образом прочному усвоению материала учащимися способствует сам процесс поиска и, главное, нахождение в его результате верного решения. И, как следствие, обретение на этой основе даже слабым учеником уверенности в своих силах, возрастание интереса к предмету. Поняв это, я постаралась так построить процесс упражнений, чтобы они служили не только традиционной задаче – проверке уровня знаний, но и направляли учащегося на поиск решения следующих задач на основе уже решенных, формировали и тренировали в учащемся навыки и подходы в решении математических задач, развивали интерес к предмету.
Результатом явилось формулирование моей методики «Система упражнений в обучении математике». Она построена с учетом вышеописанных идей на основе очень простых и естественных принципов перехода по сложности от одного упражнения к другому:
1) сначала переход по сложности происходит «по горизонтали» – от наиболее стандартного примера к нему же, но видоизмененному, (например, при изучении задач на движение и им подобным, сначала изучается формула и ее преобразования);
2) затем происходит переход от одной исходной постановки задачи (с одним набором исходных данных) к ее инварианту;
3) и лишь затем по сложности двигаемся «по вертикали», где процесс повторяется (где в основе решения задачи лежит все та же формула, но, например, происходит не один, а несколько процессов/движутся несколько объектов).
Указанные выше принципы оказались достаточно универсальными, что позволило применить их для построения систем упражнений в разных разделах математики и в разных областях учебного процесса. В частности, при построении системы упражнений для повседневной учебной деятельности, разработки методических материалов, создания и систематизации подборок дидактических материалов и при создании базы ЦОРов.
Важной особенностью описанной методики стала ее применимость для получения устойчивого усвоения материала у учащихся с низкой и средней степенью математической подготовки и в классах с разным уровнем исходной подготовки, в которых проходило обучение.
Подробнее см. в работе "Система упражнений в обучении математике. Методическая разработка. /Морушкина В.В. - Чебоксары, 2010. - 39 с." в разделе публикации.
Материалы сайта "Школьная математика" апробированы на открытых уроках, нашли свое отражение в книжных, электронных и интернет - публикациях. Я буду рада, если материал по школьной математике, который вы здесь можете скачать, окажется вам полезным и вы оставите свой отзыв в разделе "Контакты".
|
Применение эвристической системы упражнений.
Сущность эвристического подхода заключается в том, что учитель вовлекает учащихся в процесс «открытия» различных факторов, самостоятельной формулировки целей, исследования способов их достижения. При этом учитель конструирует упражнения, их последовательность и направление, намечает шаги поиска, а сами шаги выполняет ученик. Через упражнения учащиеся приходят к ознакомлению с фактами, твердому усвоению понятий, умений. Подробнее о принципах системы см. в работе «Система упражнений в обучении математике. Методическая разработка». / Морушкина В.В. - Чебоксары, 2010. - 39 с.
Для достижения результата, моя система предъявляет к учащимся три простых и, вместе с тем, основополагающих требования:
- присутствие в учебном процессе;
- выполнение классных упражнений;
- выполнение домашних упражнений.
Первоначальное апробирование авторской методики я проводила на задачах на движение. С 2007-08 г по 2009-10 учебные годы, мною были подготовлены три выпускных класса, где я вела занятия по два года (в 10 и 11 классе) в соответствии с учебным планом и представленной методикой.
Результаты решения задач этого вида, включенных в КИМы ЕГЭ, в этих классах показан на диаграмме 1. Общий средний балл по результатам всего ЕГЭ в сравнении с критериями ФИПИ, показанный такими учащимися, представлен на диаграмме 2. Успеваемость учащихся представлена на диаграмме 3. Показатель «Качество знаний» показан на диаграмме 4.
Важной особенностью данной методики оказалась ее применимость для получения устойчивого усвоения материала у учащихся с низкой и средней степенью математической подготовки и в классах с разным уровнем исходной подготовки.
- отмечен рост количества учащихся, решивших на ЕГЭ задачу рассмотренного типа в сравнении с общим количеством учащихся (см. диаграмму 1);
- отмечен рост среднего балла в целом, который за 2 последних года превысил границу «среднего уровня математической подготовки» по классификации ФИПИ (см. диаграмму 2);
- количество учащихся со средним баллом и выше выросло, а количество учеников, не преодолевших минимальную границу уровня подготовки, сведено к нулю (см. диаграмму 3);
- методика показала хорошую универсальность, т.к. показатель качества знаний вырос как по рассмотренному типу задач, так и в целом (см. диаграмму 4).
|
Результаты применения Эвристической системы упражнений
Выводы:
- Как видно из диаграмм, достигнут стабильный положительный результат.
- Важной особенностью описанной методики стала ее применимость для получения устойчивого усвоения материала у учащихся с низкой и средней степенью математической подготовки и в классах с разным уровнем исходной подготовки, в которых проходило обучение.
- Методика показала хорошую универсальность для построения систем упражнений в разных разделах математики.
|
